Question

13．某款家用蒸汽挂烫机（如图甲）的工作原理如图乙所示，发热电阻R₁、R₂的阻值均为100Ω，通过旋转开关可实现关、低档、高档的转换．使用时，水箱中一部分水通过阀门进入电热杯受热至沸腾，产生的水蒸气从喷头喷出熨烫衣服．已知电热杯内水的质量为0.2kg，初温为20℃．电源电压U=220V，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）电热杯内的水加热到100℃需要多少热量？
（2）若挂烫机的加热效率为80%，将杯内水烧开需要的最短时间．

Answer 1

分析 （1）应用热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）当挂烫机处于高档即两加热电阻并联时加热时间最短，应用电功公式求出最短加热时间．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=67200J；
（2）当两电阻并联时挂烫机的功率最大，加热时间最短，
则：Q=（$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$）tη，即：67200J=（$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$）×t×80%，
解得t≈86.8s；
答：（1）电热杯内的水加热到100℃需要67200J的热量．
（2）若挂烫机的加热效率为80%，将杯内水烧开需要的最短时间为86.8s．

点评 本题考查了求水吸收的热量、求加热时间，应用热量公式、电功公式即可解题，分析清楚电路结构是解题的关键．