Question

2．如图示，一木块放入水中，静止时有五分之三体积浸入水中，木块密度为0.6×10³kg/m³；把该木块放入密度为0.8g/cm³酒精中静止时，如图示．则该木块分别在水和酒精中静止时，露出液体外的体积之比为5：8．

Answer 1

分析 （1）根据木块漂浮时，浮力等于重力，用密度和体积表示浮力与重力的关系即可求出木块的密度；
（2）木块在酒精中处于漂浮状态，受到酒精的浮力等于重力，即F_浮酒精=G，据此求排开酒精的体积和木块体积的关系，进而得出露出酒精面的体积和木块体积的关系：因为木块放入水中，静止时有五分之三体积浸入水中，可得露出水面的体积与木块的体积关系，进而得出露出水面的体积和木块体积的关系，最后求出露出液体外的体积之比．

解答 解：
（1）因为木块漂浮，
所以木块受到的浮力：
F_浮=G，
ρ_水g×$\frac{3}{5}$V_木=ρ_木gV_木
ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
（2）木块在酒精中处于漂浮状态，受到酒精的浮力等于重力，
则F_浮酒精=G，
ρ_酒精g×V_排酒精=ρ_木gV_木，
V_排酒精=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{酒精}}$V_木=$\frac{0.6g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$V_木=$\frac{3}{4}$V_木，
露出酒精面的体积：
V_露酒精=$\frac{1}{4}$V_木，
因为木块放入水中，静止时有五分之三体积浸入水中，
所以露出水面的体积：
V_露水=$\frac{2}{5}$V_木，
露出液体外的体积之比：
V_露水：V_露酒精=$\frac{1}{4}$V_木：$\frac{2}{5}$V_木=$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{5}$=5：8．
故答案为：0.6×10³；5：8．

点评 本题考查了密度公式、漂浮条件的应用，难点在第二问，求出露出水面、酒精面的体积和木块体积的大小关系是关键．