Question

1．最近雾霾天气仍旧影响着我们这个地区，PM2.5不易被鼻腔阻挡，被吸入人体后会直接进入支气管，干扰肺部的气体交换，引发包括哮喘、支气管炎和心血管病等方面的疾病．其次，会损害血红蛋白输送氧的能力，对贫血和血液循环障碍的病人来说，可能产生严重后果．PM2.5主要来自化石燃料的燃烧和扬尘．
汽车尾气是空气中PM2.5的重要来源，混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点．某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量．当需要高速行驶或蓄电池的电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电．车速与所受阻力的关系如图所示．在某次测试中，蓄电池储存的电能为5.12×10⁸J．由内燃机提供能量，汽车以50Km/h的速度匀速行驶了0.5h，已知该内燃机的效率为42%，求：
①汽车牵引力做的功是多少？
②若所用燃料的热值是 4.5×10⁷J/kg，测试过程中消耗 8kg 的燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？
③内燃机工作时增加的电能W_电？

Answer 1

分析 （1）知道汽车速度和行驶时间，利用s=vt求行驶的路程，由图象可知，汽车速度为50km/h时，所受的阻力，由于汽车匀速行驶，汽车的牵引力和阻力为一对平衡力，大小相等，可求牵引力，再利用W=Fs求牵引力做功；
（2）知道燃料质量，利用Q_放=mq求燃料完全燃烧放出的热量；
（3）根据内燃机的效率，求出增加的电能．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=2.5×10⁴m，
由图象可知，汽车速度为50km/h时，所受阻力为4000N，
由于汽车匀速行驶，汽车的牵引力：
F=f=4000N，
牵引力做功：
W=Fs=4000N×2.5×10⁴m=1×10⁸J；
（2）燃料完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=8kg×4.5×10⁷J/kg=3.6×10⁸J，
（3）已知内燃机的效率，内燃机做的有用功：
W_有用=ηQ_放=42%×3.6×10⁸J=1.512×10⁸J；
增加的电能：W_电=W_有用-W=1.512×10⁸J-1×10⁸J=0.512×10⁸J．
答：（1）汽车牵引力做的功为1×10⁸J；
（2）放出的总热量是3.6×10⁸J；
（3）内燃机工作时增加的电能W_电是0.512×10⁸J．

点评 本题考查了路程、功、热量、电能和效率的计算，本题关键是从图象得出汽车速度为50km/h所受阻力的大小，通过二力平衡条件求出牵引力．