Question

11．小明利用如图甲所示的装置来测量物体的密度，在空气中簧测力计的示数为2.4N，当物体有一半浸入水中时弹簧测力计的示数为2.1N，则

（1）物体浸没时所受的浮力大小是0.6N．
（2）物体从空气放入水中的过程，物体所受的浮力和弹簧测力计的示数与深度的函数关系图象分别是图乙中的②和①．
（3）物体的密度是4g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根据称重法计算出物体浸入水中一半受到的浮力大小，再根据阿基米德原理得出浸没水中受到的浮力；
（2）物体从空气放入水中的过程，深度变大，排开水的体积变大、浮力变大；而弹簧测力计的示数等于物体重力减去浮力，重力不变、浮力增大，弹簧测力计的示数减小，据此判断；
（3）利用G=mg求出物体的质量；知道物体全部浸没水中时受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（物体的体积），再利用密度公式求物体的密度．

解答 解：
（1）物体在空中，弹簧测力计的示数为2.4N，则物体重G=2.4N，
把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，
浮力F_浮=G-F=2.4N-2.1N=0.3N；
根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排可知物体全部浸没水中时受到的浮力：
F_浮′=2F_浮=2×0.3N=0.6N；
（2）当物体从空气放入水中的过程，浸入的深度变大，V_排变大、浮力变大；而弹簧测力计的示数F=G-F_浮，而重力不变、浮力增大，弹簧测力计的示数减小．可见②表示物体所受的浮力与深度的关系，①表示弹簧测力计的示数与深度的关系；
（3）物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.4N}{10N/kg}$=0.24kg，
物体全部浸没水中时受到的浮力：
F_浮′=0.6N，
F_浮=ρ_水gV_排可得物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.24kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³=4g/cm³．
故答案为：（1）0.6；（2）②；①；（3）4．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，利用好称重法测浮力是本题的突破口，利用好阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水gV_排是关键．