Question

13．一圆柱体挂在弹簧测力计下，从水面上方某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，（忽略液面变化）．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为700Pa
• B． 圆柱体的重力为12N
• C． 圆柱体的体积为6×10^-4m³
• D． 圆柱体的密度为1.2×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）忽略液面变化，圆柱体完全浸没时下降的高度等于圆柱体的高度，利用p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强；
（2）根据F_浮=G-F′可知，当物体在空中受到的浮力为0时，弹簧测力计的示数最大，即为圆柱体的重力；
（3）圆柱体完全浸入水后，受到的浮力不变，此时圆柱体的体积和排开水的体积相等，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积；
（4）利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出圆柱体的密度

解答 解：
A、忽略液面变化，圆柱体完全浸没时下降的高度等于圆柱体的高度，
由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
下表面受到的液体压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故A错；
B、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，G=F_拉=9N，故B错；
C、由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，
则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F′=9N-3N=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，故C正确；
D、圆柱体密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{9N}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10³kg/m³，故D错．
故选C．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．