Question

18．如图所示，R₀=10Ω，当滑动变阻器滑片在端点a时，R₀的电功率为P_a，当滑动变阻器滑到端点b时，R₀的电功率为P_b，流过R₀的电流为0.2A，且P_a=9P_b，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为18V
• B． 该电路的最大电流为1.8A
• C． 该电路的最小功率为1.2W
• D． 滑动变阻器的最大电阻为80Ω

Answer 1

分析 当滑片位于a端时，电路为R₀的简单电路；当滑片位于b端时，R₀与R的最大阻值串联，根据P=I²R表示出两种情况下R₀的电功率之比即可求出它们的电流之比，从而求出滑片位于a端时电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压，根据P=UI求出该电路的最小功率，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值．

解答 解：当滑片位于a端时，电路为R₀的简单电路；当滑片位于b端时，R₀与R的最大阻值串联；
由P=I²R可得，两种情况下R₀的电功率之比：
$\frac{{P}_{a}}{{P}_{b}}$=$\frac{{{I}_{a}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{b}}^{2}{R}_{0}}$=（$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$）²=$\frac{9{P}_{b}}{{P}_{b}}$=$\frac{9}{1}$=（$\frac{3}{1}$）²，
解得：$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$=$\frac{3}{1}$，
则I_a=3I_b=3×0.2A=0.6A，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_aR₀=0.6A×10Ω=6V，故A错误；
电路的最小功率：
P_小=UI_b=6V×0.2A=1.2W，故C正确；
电路中的电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{b}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大电阻：
R=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据R₀的电功率关系求出电路中的电流关系是关键．