Question

8．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电流表的示数为0.6A；当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压．
（2）电阻R₂的阻值．
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，电流表示数为多少．

Answer 1

分析 （1）当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联求出电路中的电流．

解答 解：（1）当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压为：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，此时通过R₁的电流仍为0.6A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R₂的电流为：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A．
答：（1）电源电压为12V；
（2）电阻R₂的阻值为40Ω；
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，电流表示数为0.2A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．