Question

4．如图所示电路图，电源电压恒定．当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的读数为0.3安，电压表的读数为2.4伏．当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，由于电阻R₁、R₂中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为4.0伏．则电源电压为4.0伏，电路中出现的故障是R₁断路．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，据此可知电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出R₁、R₂的阻值；当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，R₁与R₂并联，电压表有示数说明电路不可能是短路，即为断路，根据欧姆定律求出通过R₁和R₂的电流，然后确定电路的故障．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电源的电压U=4.0V；
（2）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=4.0V-2.4V=1.6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.6V}{0.3A}$=$\frac{16}{3}$Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω；
当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，R₁与R₂并联，
因电压表有示数，
所以，电路不可能是短路，即为断路，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁和R₂的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4.0V}{\frac{16}{3}Ω}$=0.75A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4.0V}{8Ω}$=0.50A，
因电流表的读数为0.50A，
所以，电路中出现的故障是R₁断路．
故答案为：4.0；R₁断路．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和根据电表的示数确定电路的故障是关键．