Question

5．小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体提高10m，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s．求：
（1）小明所做的有用功； 
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的功率；
（4）在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率将如何改变？为什么？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求小明所做的有用功；
（2）由图知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，拉力移动距离s=3h，利用W=Fs求拉力做的总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）利用P=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力的功率；
（4）根据提升相同的重物可知有用功不变，而增加动滑轮会使额外功增加，从而可推知机械效率的变化．

解答 解：
（1）小明所做的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9000J，
（2）由图可知n=3，则绳端移动的距离s=3h=3×10m=30m，
拉力做的总功：W_总=Fs=360N×30m=10800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{9000J}{10800J}$×100%≈83.3%；
（3）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=360N×0.3m/s=108W；
（4）因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而增加动滑轮使得克服动滑轮重力所做的额外功变大、总功变大，故机械效率η会变小．
答：（1）小明所做的有用功为9000J； 
（2）滑轮组的机械效率83.3%；
（3）拉力的功率为108W；
（4）机械效率变小；增加一个动滑轮时，有用功不变、克服动滑轮重力做的额外功变大、总功变大．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率和机械效率计算公式的理解和掌握，难度不大，难点在第四问，要知道影响滑轮组机械效率大小的因素，灵活应用效率公式是关键．