Question

15．用图所示的动滑轮提升重物．若摩擦不计，动滑轮重为10N，物体被提升的高度是h=5m．
（1）如果被提升的物体重为G=40N，求有用功、总功及机械效率；
（2）如果被提升的物体重为G′=90N，求有用功、总功及机械效率．注意一下，两种情况下的机械效率一样吗？

Answer 1

分析 在此题中，有用功是克服物体的重力所做的功；总功是拉力F做的功；机械效率是有用功和总功之比．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子的股数n=2，
则绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×5m=10m，
W_额=G_动h=10N×5m=50J，
当物重G=40N时，
W_有=Gh=40N×5m=200J，
W_总=W_有+W_额=200J+50J=250J，
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{200J}{250J}$×100%
=80%．
（2）当物重G′=90N时，
W_有′=G′h=90N×5m=450J，
若摩擦不计，额外功不变，即W_额′=W_额=50J，
W_总′=W_有′+W_额′=450J+50J=500J
机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{总}^{′}}$×100%
=$\frac{450J}{500J}$×100%
=90%．
由（1）、（2）可知，两种情况下的机械效率不一样．
答：（1）如果被提升的物体重为G=40N，有用功为200J，总功为250J，机械效率为80%；
（2）如果被提升的物体重为G′=90N，有用功为450J，总功为500J，机械效率为90%．

点评 此题主要考查了有用功、总功、机械效率的计算，明确总功、有用功、额外功及绳子的股数是正确解题的关键，是一道很好基础性题目．