Question

7．太阳能热水器内盛有初温为10℃的水40kg，在阳光照射下，水的温度升高了25℃，已知：q_天然气=3×10⁷J/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），试问：
（1）水吸收的热量．
（2）若用效率为70%的天燃气灶烧水，烧热这些水需要释放多少热量？
（3）要释放出这些热量，需要天然气多少立方米？
（4）如果用功率为1000W的电加热器来加热这些水，需要80min，则电加热水器的热效率是多少？
（5）太阳能热水器，电热水器和燃气热水器相比，有什么优点？写一条即可．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和比热容以及升高的温度，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出天燃气完全燃烧释放的热量；
（3）根据Q_放=Vq求出要释放出这些热量需要天然气的体积；
（4）先由W=Pt计算电加热器消耗的电能，再由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电加热水器的热效率；
（5）从节约能源和无污染的角度列举太阳能热水器的优点．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×25℃=4.2×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天燃气灶烧水释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{70%}$=6×10⁶J；
（3）由Q_放=Vq可得，需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{3×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.2m³；
（4）80min电加热器消耗电能：
W_电=Pt=1000kW×80×60s=4.8×10⁶J，
电加热水器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
（5）电热水器、燃气热水器需要消耗电能和燃气，而太阳能热水器是利用太阳能来加热的，故相对来说使用太阳能热水器最为节能且无污染．
答：（1）水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）若用效率为70%的天燃气灶烧水，烧热这些水需要释放6×10⁶J的热量；
（3）要释放出这些热量，需要天然气0.2m³；
（4）电加热水器的热效率是87.5%；
（5）太阳能热水器，电热水器和燃气热水器相比，优点有节能、无污染等．

点评 本题考查了吸热公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式、电功公式、效率公式的应用以及太阳能的优点，要注意“水的温度升高了25℃”是指温度的变化量，不是水的末温．