题目内容
4．
如图是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心钢筋混凝土柱体A吊起缓慢沉入江底，已知A的重力为2×104N，A没有进入水面前，电动机对绳的拉力F大小为8.0×103N．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流灯因素的影响，g取10N/kg），求：（1）若钢筋混凝土的密度为2.5×103kg/m3，则A全部入水后受到的浮力多大？
（2）A未进入水前滑轮组的机械效率多大？（提示：可以假设A物体未入水前下落的高度为h）
（3）A缓慢沉入水里的过程中所受到水的浮力如何变化？滑轮组的机械效率如何变化？
分析 （1）已知A的重力的重力可求得其质量，利用密度公式变形可求得其体积，A全部入水后V排=V，再利用F浮=ρgV排可求得全部入水后受到的浮力；
（2）可以假设A物体未入水前下落的高度为h，利用W有用=Gh可求得有用功，利用W总=Fs可求得总功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可求得A未进入水前滑轮组的机械效率；
（3）A缓慢沉入水里的过程中，排开水的体积先逐渐减小，然后不变，根据F浮=ρgV排可知浮力变化情况；
滑轮组对货物的拉力先变小后不变，据此分析滑轮组的机械效率如何变化．
解答 解：（1）由G=mg可得，A的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2×103kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，A的体积：V=$\frac{m}{{ρ}_{A}}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.8m3，
则A全部入水后，排开水的体积：V排=V=0.8m3，
A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N，
（2）由图可知，n=3；
假设A物体未入水前下落的高度为h，有用功：W有用=Gh=2×104N×h，
总功：W总=Fs=8.0×103N×3h
A未进入水前滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{4}N×h}{8.0×1{0}^{3}N×3h}$×100%≈83.3%．
（3）A缓慢沉入水里的过程中，排开水的体积先逐渐增大，然后不变，根据F浮=ρgV排可知，浮力先增大后不变；
由于浮力先增大后不变，所以滑轮组对货物的拉力先变小后不变；
滑轮组对货物的拉力所做的功为有用功，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{F}_{拉物体}h}{F×3h}$可知滑轮组的机械效率先变小后不变．
答：（1）若钢筋混凝土的密度为2.5×103kg/m3，则A全部入水后受到的浮力为8×103N；
（2）A未进入水前滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）A缓慢沉入水里的过程中所受到水的浮力先增大后不变；滑轮组的机械效率先变小后不变．
点评 本题考查知识点比较多，重力的计算、浮力的计算、有用功和总功的计算、机械效率的计算，涉及到动滑轮的使用，属于难题．
| A． |  自行车轮胎和车闸 | B． |  手上涂有滑石粉 | ||
| C． |  滚动轴承 | D． |  人体跑步 |
为使如图所示的杠杆保持静止，在A点作用了一个动力F，力的方向不同，则大小也不同．请画出最小动力F的示意图和阻力．
建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为500N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为300N，时间为20s．不计摩擦和绳重，（g取10N/kg）求：