Question

14．建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为500N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为300N，时间为20s．不计摩擦和绳重，（g取10N/kg）求：
（1）工人做的有用功；
（2）此过程中该装置的机械效率；
（3）如果用这个滑轮组匀速提起400N的重物，需要用多大 的拉力？

Answer 1

分析 由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=2；
（1）由功的公式W=Fs可以求出有用功．
（2）求出总功，然后由效率公式求出滑轮组的效率．
（3）根据滑轮组拉力公式F的变形公式求出动滑轮的重力，然后由求出拉力大小．

解答 解：由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=2；
（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=500N×6m=3000J；
（2）工人做的总功：
W_总=Fs=Fnh=300N×2×6m=3600J；
此过程中，该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.33%；
（3）绳子的拉力F=$\frac{{G}_{物体}+{G}_{动}}{n}$，
G_动=nF-G_物体=2×300N-500N=100N，
绳子拉力：
F′=$\frac{{G}_{物体}^{′}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{400N+100N}{2}$=250N；
答：（1）工人做的有用功是3000J；
（2）此过程中该装置的机械效率是83.3%
（3）如果用这个滑轮组匀速提起400N的重物，需要用250N的拉力．

点评 本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活运用和有用功、总功、机械效率的理解与掌握．