Question

12．一空心铜球，已知它的体积为60cm³，质量为445g．
（1）求此铜球空心部分的体积．
（2）若空心部分充满酒精，那么此球的总质量是多大？（铜球的密度是8.9×10³ kg/m³，酒精的密度是0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道铜球的质量和铜的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铜球中铜的体积，铜球的实际体积减去铜的实心体积就是空心部分的体积；
（2）空心部分充满酒精时酒精的体积等于空心部分的体积，再根据密度公式求出酒精的质量，再加上铜球的质量即为铜球的总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中实心铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³，
铜球空心部分的体积：
V_空=V-V_铜=60cm³-50cm³=10cm³；
（2）空心部分充满酒精时酒精的体积：
V_酒精=V_空=10cm³，
则酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×10cm³=8g，
此球的总质量：
m_总=m_酒精+m=8g+445g=453g．
答：（1）此铜球空心部分的体积为10cm³；
（2）若空心部分充满酒精，那么此球的总质量是453g．

点评 本题考查了有关空心问题的计算，灵活的运用密度公式是关键，要注意空心部分充满酒精时酒精的体积等于空心部分的体积．