Question

14．用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们提起相同的货物，不计绳重以及各种摩擦，则（　　）

• A． 甲滑轮组较省力，它的机械效率也比较高
• B． 乙滑轮组较省力，它的机械效率也比较低
• C． 甲滑轮组较省力，两滑轮组机械效率相同
• D． 乙滑轮组较省力，它的机械效率也比较高

Answer 1

分析 滑轮组省力情况的计算，主要看有几段绳子承担物重，或看有几段绳子连着动滑轮；机械效率是指有用功占总功的比值，总功又包括有用功与额外功，这里我们可以分析产生额外功的原因有哪些，进而确定额外功是否相同，并分析机械效率的情况．

解答 解：
读图可知，甲滑轮组n=3，乙滑轮组n=2，
不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮），而动滑轮相同、提升的重物相同，所以F₁＜F₂，即甲滑轮组较省力；
由题意可知，两个滑轮组所做的有用功是相同的；分析产生额外功的因素可知，不计绳重和摩擦，动滑轮相同，因此，额外功也是相同的；而W_总=W_有用+W_额，所以总功也是相同的；
因为滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，所以η₁=η₂，即两滑轮组机械效率相同．
故选C．

点评 此题考查了滑轮组省力情况的分析，关键在于数对承担物重的绳子的段数，即与动滑轮连接的绳子的段数；同时还应学会分析滑轮组的有用功、额外功、总功的大小，进而确定滑轮组机械效率的高低．