Question

3．两个定值电阻，甲标有“20Ω  1A”，乙标有“18Ω  0.5A”，若把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压是19V，若把它们并联起来，则该并联电路中干路的最大电流是0.95A．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出两端允许加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出甲乙电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知两电阻它们并联起来能达到最大允许所加的电压，根据欧姆定律和并联电路的电流特点求出干路的最大电流．

解答 19，0.95解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流I=I_乙=0.5A，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
R=R_甲+R_乙=20Ω+18Ω=38Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两端允许加的最大电压：
U=IR=0.5A×38Ω=19V；
（2）甲电阻两端允许所加的最大电压：
U_甲=I_甲R_甲=1A×20Ω=20V，
U_乙=I_乙R_乙=0.5A×18Ω=9V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U′=U_乙=9V，
则通过两电阻的电流分别为I_甲=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A，I_乙=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路最大电流：
I′=I_甲+I_乙=0.45A+0.5A=0.95A．
故答案为：19；0.95．

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时是电压选最小的．