Question

12．如图所示电路，电源电压为12V，R₁=20Ω，R₂=30Ω，R₃=10Ω，当闭合开关S₁后，下列说法不正确的是（　　）

• A． 闭合开关S₂、S₃，通过R₂的电流是0.4A
• B． 断开S₂、S₃，电路消耗的功率是2.88W
• C． 断开S₂、闭合S₃，R₁两端的电压是12V
• D． 在相等时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比是9：4

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁后，当闭合开关S₂、S₃时，R₁、R₂并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电功率；
（2）闭合开关S₁后，当断开S₂、S₃时，R₁、R₃串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的功率，根据P=I²R求出R₁的电功率，再根据Q=W=Pt得出相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比；
（3）闭合开关S₁后，断开S₂、闭合S₃时，电路为R₁的简单电路，R₁两端的电压即为电源的电压．

解答 解：当闭合开关S₁后：闭合开关S₂、S₃，等效电路图如图1所示；
断开S₂、S₃，等效电路图如图2所示；
断开S₂、闭合S₃，等效电路图如图3所示．

A、由图甲可知：
通过R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，故A正确；
B、由图2可得：
电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω+10Ω}$=0.4A，
电路消耗的功率P=UI=12V×0.4A=4.8W；故B错误；
C、由图甲可知：
电路为R₁的简单电路，所以R₁两端的电压为12V，故C错误；
D、由图2可得：
R₁的电功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{20Ω}$=7.2W；
由图3可得：
R₁的电功率P₁′=I²R₁=（0.4A）²×20Ω=3.2W；
因Q=W=Pt，所以相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比Q₁：Q₁′=P₁：P₁′=7.2W：3.2W=9：4；故D正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式和焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．