Question

【题目】如图甲所示，一个底面积为200cm2、重为10N且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M(不吸水)挂于弹簧下端并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图象如图乙所示，则当物块M刚好漂浮时加水质量为_________kg，图乙中从A到B的加水过程中，水对容器底部的压强变化量为______________ Pa。(不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧在弹性限度内变化)。

Answer 1

【答案】4.1 1200

【解析】

[1]由图知，当物体刚好漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，此时弹簧的弹力为零，由可得注入水的质量为

[2]因弹簧的伸长量每变化1cm时，弹力变化1N，所以，当弹簧的弹力为时，弹簧的伸长量为

当物块刚好漂浮时，受到浮力和自身的重力相等，此时弹簧的伸长量为0，

由，可得物体排开水的体积

物体浸入水的深度为

则弹簧的弹力从减小到零的过程中，物体上升的高度为，所以，注水的体积

即

解得

由乙图可知，从A点到B点的加水过程中，弹簧的弹力先减小后增加，且到B点后弹力不变，所以，A点弹簧的弹力是竖直向上的，B点的弹力是竖直向下的，且到B点时物体浸没在水中，此时物体受到的浮力为

B点时物体受浮力、重力和弹簧的弹力而处于平衡状态，则有

则此时弹力为

以整个系统为研究对象，则有

①

在A点时，则有

故物体受到的浮力为

由、可得，此时物体浸入的深度为

以整个系统为研究对象，则有

②

从A点到B点的过程中，水面上升的高度为

则增加的注水的体积

增加注水所受的重力

从A点到B点，水对容器底部的压力变化量为①-②

水对容器底部的压强变化量为