Question

【题目】某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为60kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。

试计算

(1)定值电阻R2的阻值；

(2)压力传感器的最大电功率；

(3)当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N?

Answer 1

【答案】(1)；(2)12W；(3)200N

【解析】

(1)由图甲知，压力传感器与、串联，电压表测的是两端的电压，电压表测的是压力传感器、两端的电压，电流表测的是整个电路的电流，由丙图知，压力传感器的电阻随压力的增大而减小，当运动员从某一高度跳下时，对传感器的压力增大，其阻值减小，电压的示数逐渐增大，而电压表示数逐渐减小，故由乙图知，a代表的是电压表的示数的变化，b代表的是电压表的示数的变化。由乙图知，当时，即有

①

当时，即有

②

联立①②解得

(2)将

代入①可得电源电压

当时，根据欧姆定律可得

当传感器的电阻为

压力传感器的功率最大

(3)当电路中电流达到最大时，传感器最到的压力最大，由丙图知

，

此时电路中电流最大，则有

答：(1)定值电阻R2的阻值为；

(2)压力传感器的最大电功率12W；

(3)运动员受到的合力为200N。