题目内容
（2015?荆州）孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验．
（1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化．如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为
mv2．且h=0.2m，g=10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为 m/s．
（2）如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化．时间t内小球在水平方向运动的距离为x=v0t，在竖直方向下落的高度为y=
gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线 表示．
（3）如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC，已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE间的距离大于2m，则斜面AB的长度至少为 m．
解：（1）因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，
所以mgh=
mv2，将h=0.2m，g=10m/s2代入求解得v=2m/s．
（2）将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离r=v0t，
据运动时间为t=
故在竖直方向下落得高度y=gt2=g（）2=
g
因此，下落高度y与水平移动距离r的2次方成正比，由此可以判断曲线为b；
（3）如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，则过程中机械能守恒
因为mgh=mv2
所以mglsinθ=mVB2=mVC2
所以VC2=2glsinθ
又据小球从C点开始做平抛运动
据s=vct
h=gt2
所以h=gt2=g
=
故h=1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求sDE=2m带人上式，可得
l=1.6m；
故答案为：（1）2；（2）b；（3）1.6．
电器的工作电压和所耗电费等（插座本身消耗电能由内部电池提供）．小明将装有质量为2.4kg、初温为10℃水的电水壶插在该插座上，这时插座屏幕上显示如图乙所示，当水烧开至100℃时，屏幕显示如图丙所示．这段时间内电水壶消耗的电能为 J，实际功率为 W，电水壶烧水的效率为 ．[电费单价：0.5元/ kW·h ；c水=4.2×103J/(kg·℃)]
