题目内容

把一个金属块用一质量可忽略不计的细线挂在已调好的弹簧测力计下．将金属块浸没在密度为ρ₁的液体中时，弹簧秤的示数为G₁；将金属块浸没在密度为ρ₂的液体中时，弹簧秤的示数为G₂，则金属块的密度是________．

$\text{[math]}$
分析：（1）利用二次称重法（F_浮=G-F_示）求出金属块受到液体对它的浮力；
（2）先根据重力求出金属块的质量，再根据F_浮=ρ_水gV_排求出金属块排开水的体积，最后直接利用密度公式求出金属块的密度．
解答：（1）将金属块浸没在密度为ρ₁的液体中时：F_浮1=G-G₁；
（2）将金属块浸没在密度为ρ₂的液体中时F_浮=G-G₂，
∵金属块全部浸没，
∴V_排=V_金=V
则F_浮1=ρ₁gV_排=ρ₁gV_金属=G-G₁…①；
F_浮2=ρ₂gV_排=ρ₁gV_金属=G-G₂…②
由①-②得V= $\text{[math]}$ …③
金属块的质量m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …④
∵ρ= $\text{[math]}$
∴将④÷③得
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，有一定的拔高难度，利用好称重法测浮力是本题的关键．

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待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F₂

待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F₂

；
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则：
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N．可初步得物体受到的浮力

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（4）

把金属块放入小碗中，使碗和金属块漂浮，用刻度尺测出容器内的水深为H₃

把金属块放入小碗中，使碗和金属块漂浮，用刻度尺测出容器内的水深为H₃

，则金属块的密度表达式为

把一个金属块用一质量可忽略不计的细线挂在已调好的弹簧测力计下．将金属块浸没在密度为ρ₁的液体中时，弹簧秤的示数为G₁；将金属块浸没在密度为ρ₂的液体中时，弹簧秤的示数为G₂，则金属块的密度是