题目内容
（2011?石景山区二模）某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量．图中OA：OB=1：3，杠杆OAB质量不计．他实验的步骤如下：（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；
（2）向容器中加水，
待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F2
待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F2
；（3）被测金属块密度的表达式：ρ=
| F1ρ水 |
| F1-F2 |
| F1ρ水 |
| F1-F2 |
分析：知道杠杆B端的力和OA、OB的力臂比值，利用杠杆平衡条件求出金属块的重力，求出金属块的质量．
知道杠杆B端的力和OA、OB的力臂比值，再次利用杠杆平衡条件求出作用在杠杆A点的力，求出金属块受到的浮力，求出金属块的体积．
知道金属块的质量和体积，根据密度公式求出金属块的密度．
知道杠杆B端的力和OA、OB的力臂比值，再次利用杠杆平衡条件求出作用在杠杆A点的力，求出金属块受到的浮力，求出金属块的体积．
知道金属块的质量和体积，根据密度公式求出金属块的密度．
解答：解：（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1，
所以，G×OA=F1×OB，
G=
×F1=3F1，
所以金属块的质量：m=
=
．
（2）向容器中加水，待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F2．
所以，（G-F浮）×OA=F2×OB，
金属块浸没在水中，F浮=ρ水gV排=ρ水gV，
（3F1-ρ水gV）×OA=F2×OB，
所以，V=
，
金属块的密度：ρ=
=
=
．
故答案为：（2）待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F2；
（3）
．
所以，G×OA=F1×OB，
G=
| OB |
| OA |
所以金属块的质量：m=
| G |
| g |
| 3F1 |
| g |
（2）向容器中加水，待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F2．
所以，（G-F浮）×OA=F2×OB，
金属块浸没在水中，F浮=ρ水gV排=ρ水gV，
（3F1-ρ水gV）×OA=F2×OB，
所以，V=
| 3F1-3F2 |
| ρ水g |
金属块的密度：ρ=
| m |
| V |
| ||
|
| F1ρ水 |
| F1-F2 |
故答案为：（2）待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F2；
（3）
| F1ρ水 |
| F1-F2 |
点评：本题首先根据杠杆平衡条件，求出金属块的重力，求出金属块的质量．
当金属块浸没在水中时，金属块受到浮力作用，作用在A点的力减小了浮力的大小，再次根据杠杆平衡条件，列出等式求出金属块的体积．
当金属块浸没在水中时，金属块受到浮力作用，作用在A点的力减小了浮力的大小，再次根据杠杆平衡条件，列出等式求出金属块的体积．
练习册系列答案
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