题目内容
把一个金属块用一质量可忽略不计的细线挂在已调好的弹簧测力计下．将金属块浸没在密度为ρ1的液体中时，弹簧秤的示数为G1；将金属块浸没在密度为ρ2的液体中时，弹簧秤的示数为G2，则金属块的密度是 ．
分析：（1）利用二次称重法（F浮=G-F示）求出金属块受到液体对它的浮力；
（2）先根据重力求出金属块的质量，再根据F浮=ρ水gV排求出金属块排开水的体积，最后直接利用密度公式求出金属块的密度．
（2）先根据重力求出金属块的质量，再根据F浮=ρ水gV排求出金属块排开水的体积，最后直接利用密度公式求出金属块的密度．
解答：解：（1）将金属块浸没在密度为ρ1的液体中时：F浮1=G-G1；
（2）将金属块浸没在密度为ρ2的液体中时F浮=G-G2，
∵金属块全部浸没，
∴V排=V金=V
则F浮1=ρ1gV排=ρ1gV金属=G-G1…①；
F浮2=ρ2gV排=ρ1gV金属=G-G2…②
由①-②得V=
…③
金属块的质量m=
=
=
…④
∵ρ=
∴将④÷③得
故答案为：ρ=
．
（2）将金属块浸没在密度为ρ2的液体中时F浮=G-G2，
∵金属块全部浸没，
∴V排=V金=V
则F浮1=ρ1gV排=ρ1gV金属=G-G1…①；
F浮2=ρ2gV排=ρ1gV金属=G-G2…②
由①-②得V=
| G2-G1 |
| (ρ1-ρ2)g |
金属块的质量m=
| G |
| g |
| F浮1+G1 |
| g |
| ρ1gV+G1 |
| g |
∵ρ=
| m |
| V |
∴将④÷③得
故答案为：ρ=
| ρ1G2-ρ2G1 |
| G2-G1 |
点评：本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，有一定的拔高难度，利用好称重法测浮力是本题的关键．
练习册系列答案
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