题目内容
甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有
的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项正确的是（ ）
| 1 |
| 6 |
| A．小球A的质量为32g | B．小球B的质量为8g |
| C．ρ1与ρ2之比为2：3 | D．ρ1与ρ2之比为24：25 |
∵ρ大于ρ1，
∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉，
F浮=G排=m排g＜GA=mAg，
∴小球的质量：
mA＞m排=32g，故A错；
小球A的体积：
vA=
=
；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，
F浮′=G排′=m排′g=ρ2v排g=
ρ2vBg=40×10-3kg×10N/kg，
F浮′=GA=mBg，
∴mB=m排′=40g，故B错；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，受到的浮力为40×10-3kg×10N/kg，
即
V受到的浮力为40×10-3kg×10N/kg，
则浸没（
V）受到的浮力：F浮″=
×40×10-3kg×10N/kg，
∵F浮″=ρ2vBg，
∴F浮″=ρ2vBg=
×40×10-3kg×10N/kg，
∴vB=
=
∵vA=vB，即：
=
，
∴ρ1：ρ2=2：3．故C对，D错．
故选C．
∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉，
F浮=G排=m排g＜GA=mAg，
∴小球的质量：
mA＞m排=32g，故A错；
小球A的体积：
vA=
| m排 |
| ρ1 |
| 32×10-3kg |
| ρ1 |
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，
F浮′=G排′=m排′g=ρ2v排g=
| 5 |
| 6 |
F浮′=GA=mBg，
∴mB=m排′=40g，故B错；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，受到的浮力为40×10-3kg×10N/kg，
即
| 5 |
| 6 |
则浸没（
| 6 |
| 6 |
| 6 |
| 5 |
∵F浮″=ρ2vBg，
∴F浮″=ρ2vBg=
| 6 |
| 5 |
∴vB=
| ||
| ρ2g |
| ||
| ρ2 |
∵vA=vB，即：
| 32×10-3kg |
| ρ1 |
| ||
| ρ2 |
∴ρ1：ρ2=2：3．故C对，D错．
故选C．
练习册系列答案
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甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有
的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项正确的是（ ）
| 1 |
| 6 |
| A、小球A的质量为32g |
| B、小球B的质量为8g |
| C、ρ1与ρ2之比为2：3 |
| D、ρ1与ρ2之比为24：25 |
甲溢水杯盛满密度为r1的液体，乙溢水杯盛满密度为r2的液体。将密度为r的小球轻轻放入甲溢水杯，小球浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将小球轻轻放入乙溢水杯，小球漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知r大于r1。则下列选项正确的是（ ）
| A．小球的质量为32g | B．小球的质量大于40g |
| C．r1与r2之比为2:3 | D．r1与r2之比为24:25 |