Question

甲溢水杯盛满密度为r₁的液体，乙溢水杯盛满密度为r₂的液体。将密度为r的小球轻轻放入甲溢水杯，小球浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将小球轻轻放入乙溢水杯，小球漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知r大于r₁。则下列选项正确的是（　　）

A．小球的质量为32g                      B．小球的质量大于40g

C．r₁与r₂之比为2:3                       D．r₁与r₂之比为24:25

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：：∵ρ大于ρ₁，

∴小球在甲溢水杯液体中将下沉，

，

∴小球的质量：，故A错；

小球A的体积：

；

小球漂浮在乙溢水杯液体中，

，

，

∴，故B错；

若将小球浸没在乙溢水杯液体中，

，

∴

即：，

∴ρ₁：ρ₂=2：3．故C对，D错．

故选C．

考点：阿基米德原理；密度的计算；重力的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．

点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件．利用阿基米德原理求出两个小球排开液体的体积是本题的关键．