题目内容
14．电设想是浮球式发电装置，利用海浪推动浮球上下浮动，从而带动发电机发电，如图是它简化的原理图，浮球A上浮时，通过连杆B带动齿轮C转动，齿轮C驱动齿轮D从而带动发电机发电．浮球A球心到齿轮C轴心距离为L，浮球A和连杆B所受的总重力为G，其重心距齿轮C轴心$\frac{L}{2}$处，海水的密度为ρ．
（1）风平浪静时，海水对浮球的支持力F支=$\frac{1}{2}$G，浮球浸入海水中的体积V0=$\frac{G}{2{ρ}_{水}g}$．
（2）假设浮子沿竖直方向运动，发电机只在浮球上浮时才发电．当某次波浪到来时，波浪每起伏一次，浮球能匀速上浮一次，浮动高度差为h，此时浮球浸入海水中的体积为V．则浮球上浮一次，浮球做的总功是多少？浮子做的有用功是多少？浮子上浮做功时效率又是多少？
（3）波浪起伏一次所用的时间为t，则浮子和连杆构成的机械系统的有效功率是多少？
分析 （1）根据杠杆平衡条件即可求出海水对浮球的支持力，即浮力，根据阿基米德原理即可求出浮球浸入海水中的体积；
（2）根据阿基米德原理求出浮子所受的浮力，利用W=Fh求出总功和有用功，利用效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$；
（3）利用公式P=$\frac{W}{t}$求出机械系统的有效功率．
解答 解：（1）由于浮球A球心到齿轮C轴心距离为L，浮球A和连杆B所受的总重力为G，其重心距齿轮C轴心$\frac{L}{2}$处，则以齿轮C为支点，根据杠杆平衡条件得：
G×$\frac{1}{2}$L=F支×L，
所以，F支=$\frac{1}{2}$G．
由于浮球A的浮力F浮=F支；根据F浮=ρ液gV排可得：
浮球浸入海水中的体积V0=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{2{ρ}_{水}g}$．
（2）浮球上浮时，浮子所受浮力为：F浮总=ρ水gV，
浮球做总功W总=F浮总h=ρ水gVh，
有用功W有用=W总-F支h=ρ水gVh-$\frac{1}{2}$Gh．
效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{ρ}_{水}gVh-\frac{1}{2}Gh}{{ρ}_{水}gVg}$=1-$\frac{G}{2{ρ}_{水}gV}$
（3）已知上浮所用时间为，
所以浮子上浮时做功的有效功率P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{{ρ}_{水}gVh-\frac{1}{2}Gh}{t}$=$\frac{h}{2t}$（2ρ水gh-G）．
答：（1）$\frac{1}{2}$G；$\frac{G}{2{ρ}_{水}g}$；
（2）浮球上浮一次，浮球做的总功是ρ水gVh；浮子做的有用功是ρ水gVh-$\frac{1}{2}$Gh；浮子上浮做功时效率是1-$\frac{G}{2{ρ}_{水}gV}$；
（3）浮子和连杆构成的机械系统的有效功率是$\frac{h}{2t}$（2ρ水gh-G）．
点评 此题考查了破浪能的利用以及相关功率、效率的计算，综合能力较强，是一道好题．
备战中考寒假系列答案| A． | 机械效率高的机械，功率一定大 | B． | 做功时间越长的机械，功率一定大 | ||
| C． | 功率大的机械，做功一定多 | D． | 所有机械的机械效率都小于1 |
在探究“导体产生的热量与导体两端的电压、导体的电阻和通电时间关系”的实验中，实验装置如图所示，两烧瓶A、B中煤油质量相等，两只温度计的示数相同，电阻丝的阻值R1＞R2．
如图是用来压路面的压路机，压路机的碾子是用质量很大的金属做成，这样可增大对地面的压强，碾子做成圆筒状可减少与地面的摩擦，压路机碾压路面的目的是使路面材料的密度增大，使路面更加坚实．| A． |  箱子能够被匀速提起，是由于箱子受到向上的拉力大于重力 | |
| B． |  双臂用力，铁条变弯了，是由于力能改变物体的形状 | |
| C． |  坦克车要安装两条宽大的履带，是为了减小对地面的压强 | |
| D． |  工人撬起石块用的力小于石块的重力，是由于他使用的是省力杠杆 |
| A． | 只要光控开关接收到红光，摄像系统就会自动拍摄 | |
| B． | 只有光控开关和压力开关都闭合时，摄像系统才会自动拍照 | |
| C． | 机动车只要驶过埋有压力开关的路口，摄像系统就会自动拍照 | |
| D． | 若将光控开关和压力开关并联，也能起到相同的作用 |