Question

19．光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小．如下图所示是某小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，光源射出的远红外激光束穿过通到照射到光敏电阻R_T上，当有人通过时，人体将阻挡激光光线的射入．电源电压恒定为12V，R_T为光敏电阻，定值电阻R₀=10Ω，若在0-12s的时间内有两人分别经过通道，每次通过时间为1s，电压表的示数变化规律如图U-t．求：

（1）当有人通过（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的阻值R_T；
（2）当无人通过时，光敏电阻的电功率．

Answer 1

分析 （1）根据图象可知，当有人通过时，电压表示数为3V，根据欧姆定律和串联电路电流的特点求出电路中的电流，然后利用欧姆定律的变形公式求出光敏电阻的阻值；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出光敏电阻的功率．

解答 解：
（1）由图1知，R_T与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，
当有人通过（光敏电阻在无激光照射）时，通过时间为1s，
根据图象可知，此时定值电阻R₀两端的电压为3V，
由串联电路电流特点和欧姆定律可得，电路中的电流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
根据串联电路的电压规律可得，光敏电阻R_T两端电压：
U_T=U-U₀=12V-3V=9V，
所以光敏电阻的阻值：R_T=$\frac{{U}_{T}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
（2）根据图象可知，当无人通过时，R₀两端的电压为U₀₁=6V，
则R_T和R₀分得电压之比为 U_T1：U₀₁=（12V-6V）：6V=1：1；
所以R_T1=R₀=10Ω；
光敏电阻的功率：P_T=$\frac{{{U}_{T1}}^{2}}{{R}_{T1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
答：（1）当有人通过（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的阻值为30Ω；
（2）当无人通过时，光敏电阻的电功率为3.6W．

点评 本题关键在于根据题意和电压随时间变化的图象以及串联电路的分压关系，找出光敏电阻的分压值．