Question

16．如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R₁为定值电阻，R₂为标有
“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R₃为标有“3V  0.9W”字样的定值电阻．求
（1）当闭合S、S₁、S₂时，电流表的示数为0.3A，求R₁的阻值；
（2）当闭合S、S₁、S₂，P在中点时，R₂的电功率；
（3）当闭合S，断开S₁、S₂时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据欧姆定律求R₁的阻值；
（2）根据并联电路电压的规律，结合P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的电功率；
（3）根据串联电路电流的规律确定电流中允许的最大电流，根据串联电阻的规律和欧姆定律求变阻器连入电路中的最小电阻，根据题目条件确定最大电阻．

解答 解：（1）当闭合S、S₁、S₂时，R₃被短路，R₁与变阻器并联，电流表测通过R₁的电流，I₁=0.3A，因电源电压为12V，即R₁的电压为12V，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，
R₁=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）当闭合S、S₁、S₂，P在中点时，R₁与R₂=50Ω并联，根据并联电路电压的规律，R₂的电压为U₂=12V，
因P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R₂的电功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{（12V）^{2}}{50Ω}$=2.88W；
（3）R₃为标有“3V 0.9W”表示其额定电压为3V，额定功率为0.9W，额定电流：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}=\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}=\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
滑动变阻器标有“100Ω 0.5A”字样，说明变阻器允许通过的最大电流I=0.5A，根据串联电路电流的规律，电路允许的最大电流I₃=0.3A，此时电路中的总电阻最小，根据串联电阻的规律和欧姆定律，变阻器连入电路中的最小电阻：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{3}}-$R₃=$\frac{12V}{0.3A}$-10Ω=30Ω，当变阻器接入电路中大于30Ω时，电路中电流小于0.3A，故为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω-100Ω．
答：（1）当闭合S、S₁、S₂时，电流表的示数为0.3A，R₁的阻值为40Ω；
（2）当闭合S、S₁、S₂，P在中点时，R₂的电功率为2.88W；
（3）当闭合S，断开S₁、S₂时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω-100Ω．

点评 本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是正确识别电路的连接及确定电路允许的最大电流．