题目内容
8．小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图．秤砣的质量m0为1kg，已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提纽O点的距离是5cm．小红又利用自制的弹簧测力计，想测出某金属块的密度，将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示．则金属块的密度为3×103kg/m3．（酒精的密度为0.8×103kg/m3，g=10N/kg）
分析 （1）由杠杆的原理可知如何增大测量范围，由0.5kg和2.5kg时的平衡方程可求得AO的距离；
（2）分析物体的受力，可得出浮力等于重力减去拉力；根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，变形后可求金属块体积，再根据重力G求出质量m，最后利用ρ=$\frac{m}{V}$，可求密度．
解答 解：（1）设0.5kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L，秤钩连接点A与提钮O点的距离是l；
则由平衡关系知：m1gl=m0gL，m2gl=m0g（L+0.1）；
已知：m1=0.5kg，m2=2.5kg，m0=1kg
代值得：0.5×l=L …①
2.5×l=L+0.1 …②
两式联立得：l=0.05m=5cm；
（2）金属块浸没在水中时，拉力F水=2N；金属块受力情况为：G=F浮水+F水，即G=ρ水V排g+2N，代入数值得：G=1000kg/m3×10N/kg×V+2N--①；
金属块浸没在酒精中时，拉力F酒=2.2N；金属块受力情况为：G=F浮酒+F酒，即G=ρ酒V排g+2.2N，代入数值得：G=800kg/m3×10N/kg×V+2.2N--②；
由①和②得：G=3N，V=0.0001m3；
金属块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
金属块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{0.0001{m}^{3}}$=3×103kg/m3．
故答案为：5；3×103．
点评 本题考查杠杆的平衡知识在生活中的应用，应明确秤上的标度实际就是右侧重物的质量；以及准确分析物体受力，熟练运用阿基米德原理和密度公式求解物体的密度．
练习册系列答案
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17．
如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（ ）
如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（ ）| A． | 拉力F1小于拉力F2 | |
| B． | 甲、乙两滑轮组的机械效率相同 | |
| C． | 甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械 | |
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如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有