Question

20．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₀是阻值为8Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，当单刀双掷开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，定值电阻R₀在1min内消耗的电能为750J．不考虑温度对灯丝电阻的影响．
①求小灯泡L的电阻；
②求电源电压；
③当单刀双掷开关S接2，移动滑动变阻器的滑片P在某一位置时，小灯泡的电功率为1.6W，求此时滑动变阻器的电功率．

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，电路为R_x的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电源的电压；
（3）当开关S接2，移动滑动变阻器滑片P在某一位置时，灯泡与滑动变阻器串联，根据P=I²R求出电路中的电流，根据串联电路的电压规律求出滑动变阻器的电压，再根据P=UI求出滑动变阻器的电功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，电路为R₀的简单电路，
此时电路电功率为P₀=$\frac{W}{t}$=$\frac{750J}{60s}$=12.5W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电源的电压：
U=$\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}$=$\sqrt{12.5W×8Ω}$=10V；
（3）当开关S接2，移动滑动变阻器滑片P在某一位置时，灯泡与滑动变阻器串联，
由P=I²R可得：
电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
小灯泡的电压：U_L=IR_L=0.4A×10Ω=4V，
滑动变阻器的电压：U_滑=U-U_L=10V-4V=6V，
滑动变阻器的电功率：P_滑=U_滑I=6V×0.4A=2.4W
答：（1）小灯泡灯丝的电阻为10Ω；
（2）电源电压为10V；
（3）此时滑动变阻器的电功率为2.4W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是电功率公式的灵活运用和选取即P=$\frac{{U}^{2}}{R}$、P=I²R．