题目内容
15．
两个盛有A，B两种不同液体的圆柱形容器，底面积SA=10cm2，SA：SB=1：2，有两个完全相同的小球甲、乙体积为100cm3，将小球甲浸没在容器A的液体中，另一个小球乙浸没在容器B的溶液中，两容器中的液面高度相等，这时液体对容器底部的压力相等．若将两个小球分别从液体中取出后，两容器中液体对容器底部压强相等，则取出小球前两容器中液体对容器底部压强pA：pB=2：1，取出小球前液面的高度为15cm．
分析 （1）已知取出小球前液体对容器底的压力关系和容器底面积关系，由p=$\frac{F}{S}$可计算出液体对容器底部压强关系；
（2）由容器底压强比根据p=ρgh计算液体密度关系；
取出小球后容器中液面下降且△h=$\frac{{V}_{球}}{S}$，根据两个小球分别从液体中取出后，两容器中液体对容器底部压强相等列式，可计算出取出小球前液面的高度．
解答 解：
（1）由题知：小球放入两容器中液体对容器底部的压力相等，即FA=FB，
根据p=$\frac{F}{S}$，
所以取出小球前两容器中液体对容器底部压强：$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}}{\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，
（2）根据p=ρgh，两容器中的液面高度相等，$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{A}gh}{{ρ}_{B}gh}$=$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{2}{1}$，
设取出小球前两容器中的液面高度相等且为h，
小球取出后液面下降，△h=$\frac{{V}_{球}}{S}$，
取出后，两容器中液体对容器底部压强相等，即：pA=pB，
所以：ρAghA=ρBghB，
ρAg（h-△hA）=ρBg（h-△hB），
2×（h-△hA）=h-△hB，
2×（h-$\frac{100c{m}^{3}}{10c{m}^{2}}$）=h-$\frac{100c{m}^{3}}{20c{m}^{2}}$，
解得：h=15cm．
故答案为：2：1；15．
点评 本题考查压强公式的应用，充分理解题意，要能灵活运用好p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh公式，关键是知道取出小球后液面下降的高度△h=$\frac{{V}_{球}}{S}$．
厉行节约是我们中华民族的传统美德．商场电梯设计理想先进，无人乘坐时运动较慢，当有人站在电梯上时又快了起来．明明物理合作学习小组根据所学的知识，画出其原理电路如图所示（R是一个压敏电阻）．根据电路图分析：当人站在电梯上，压敏电阻的阻值减小，则电磁铁的磁性变强，衔铁与触点2（填“1”或“2”）接触，电动机的转速变大．| A． | 运动员所受重力和地面对他的支持力是平衡力 | |
| B． | 杠铃受到的重力和人对它的支持力是平衡力 | |
| C． | 运动员对地面压力和地面对运动员支持力是平衡力 | |
| D． | 杠铃对运动员压力和人对杠铃的支持力是平衡力 |
| A． | 光从空气中斜射入水中，传播方向一定会发生偏折 | |
| B． | 光的色散说明白光是由色光组成的 | |
| C． | 光在玻璃中的传播速度和在真空中的传播速度是一样的 | |
| D． | 人远离平面镜的时候，镜中的像会逐渐变小 |
在探究牛顿运动定律的实验中，如图所示，用同一个小车从同一斜面及同一高度滑下，在不同材料上继续运动，分别停止在如图位置上，则：
如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0是阻值为8Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，当单刀双掷开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，定值电阻R0在1min内消耗的电能为750J．不考虑温度对灯丝电阻的影响．
如图所示，A，B，C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A，C两容器中液体深度相同，B，C两容器的底面积相同，三个容器底部所受的液体压强分别为pA，pB，pC，下列判断正确的是（ ）| A． | pA＞pB＞pC | B． | pC＜pA=pB | C． | pA＞pB=pC | D． | pC＜pA＜pB |
| A． | 使用天平时，应将天平放在水平桌面上 | |
| B． | 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线上 | |
| C． | 称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 | |
| D． | 观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 |
