Question

17．匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1s末的速度是2m/s，则2s末的速度是4m/s．3s末的速度是6m/s…作匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s=vt，在它的v-t图象中（图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v-t图象中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系．现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10米/秒．然后以此速度做50秒的匀速直线运动，最后减速慢慢停下．

（1）从汽车由静止开始运动计时，在图2中作出汽车在1min内的v-t图象．
（2）这1min内汽车行驶的距离是550m．

Answer 1

分析 （1）根据题意采用描点法做出图象；
（2）根据题意求出前10s和后50s通过的路程，之和即为通过的总路程．

解答 解：（1）在10秒末速度达到10米/秒，然后以此速度做50秒的匀速直线运动，速度保持不变，采用描点法做出图象如下：

（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，前10s通过的路程：
s₁=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×10m/s×10s=50m，
后50s通过的路程：
s₂=vt′=10m/s×50s=500m，
1分钟内汽车行驶的距离：
s=s₁+s₂=50m+500m=550m．
故答案为：（1）图象如上图；（2）550m．

点评 此题考查速度公式及其应用，根据题意计算前10s的路程是此题的难点．