Question

18．今年年初，我国在南极考察的“雪龙”号破冰船成功营救了俄罗斯科考船被困乘客．如图所示，破冰船针对不同的冰层有不同的破冰方法．其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎．（ρ_海水=1.0×10³Kg/m³，g=10N/Kkg） 
（1）当破冰船航行于海面时，它排水体积约为2700m³，求船自身的重力．
（2）在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来海水中的三分之一，此时破冰船对冰层的压力是多少？

Answer 1

分析 （1）根据物体浮沉条件，因为船浮在海面上，所以自身重力等于浮力；
（2）当船冲到冰面上，浮力变小，它对冰的压力应是船的自身重力减去浮力．

解答 解：
（1）F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2700m³=2.7×10⁷N；
因为船漂浮，
所以G=′F_浮=2.7×10⁷N；
（2）当船的排水体积变为原来的三分之一时，
F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2700m³×$\frac{1}{3}$=9×10⁶N，
船对冰层的压力：
F=G-F_浮=2.7×10⁷N-9×10⁶N=1.8×10⁷N，
答：（1）船自身的重力为2.7×10⁷N．
（2）此时破冰船对冰层的压力是1.8×10⁷N．

点评 本题考查了学生对物体漂浮条件和阿基米德原理掌握和运用，要知道破冰时，对冰的压力等于重力减去浮力，这是本题的易错点！