Question

18．为了响应“节能减排”的号召，小王家买了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热．它的铭牌如表格所示．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h，太阳光照射地面时的辐射功率为900J/（s•m²），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J．请你与小王一起，对热水器进行研究与计算．（g=10N/kg）

x  x牌热水器
型号HM-20	集热管数28支	额定频率50HZ
水箱容积150L	集热管管长180cm	额定电压220V
防水等级A	系统承压3.0MPa	额定功率4000W
自身质量50kg	采光面积2.0m2

（1）太阳的巨大能量来自于太阳内部的核聚变（热核）反应．
（2）当热水器内蓄满水时，热水器每天接受的太阳辐射能使水温升高多少℃？
（3）当热水器内蓄满水时，热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间为多少？

Answer 1

分析 （1）太阳能是可以源源不断的从自然界得到的能源，是可再生能源；太阳能来自于太阳内部的核聚变反应，聚变又叫热核反应；
（2）利用太阳能的辐射功率和接收面积，时间先求出接受的太阳能，再根据密度公式求出质量，利用热量公式求解温度的变化；
（3）利用吸热公式先求出水吸收的热量，结合效率以及功率公式求解加热时间．

解答 解：
（1）太阳光可以源源不断的从自然界得到，是可再生能源．
太阳能来自于太阳内部的核聚变．（热核反应）
（2）热水器每天接受的太阳辐射能：E=P₀St=900J/（s•m²）×2.0m²×8×3600s=5.184×10⁷J
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的总质量：m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg
根据Q=c_水m△t得：△t=$\frac{Q}{{c}_{水}m}$=$\frac{Eη}{{c}_{水}m}$=$\frac{5.184×1{0}^{7}J×70%}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=57.6℃；
（3）水从20℃加热到52.4℃吸收的热量为：Q_吸总=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×150kg×（52.4℃-20℃）=2.0412×10⁷J．
热水器利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热，时间最短，假设此时的时间为t，
因为P=$\frac{W}{t}$，
所以W=Pt，
所以Q_吸总=90%×Pt+70%×900J/（s．m²）×t×2.0m²=4860W×t
需要加热的时间：
t=$\frac{{Q}_{吸总}}{{P}_{总}}$=$\frac{2.0412×1{0}^{7}J}{4860W}$=4200s．
答：（1）核聚变（热核）；
（2）当热水器内蓄满水时，热水器每天接受的太阳辐射能使水温升高57.6℃；
（3）当热水器内蓄满水时，热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间为4200s．

点评 此题主要考查的是学生对热量计算公式的理解和掌握，注意题目条件中水质量的求解以及效率的应用．