Question

7．如图所示电路，电源电压恒定，某同学把不同的定值电阻分别接入ab之间，当ab间接R₁=10Ω，闭合开关电压表V读数为2.0V；当ab间接R₂=8Ω时，闭合开关电压表读数可能是（　　）

• A． 1.4V
• B． 1.5V
• C． 1.9V
• D． 2.2V

Answer 1

分析 由闭合电路欧姆定律可得出开关置于两位置时的表达式，则由开关置1时的电压U可表示出开关置2时的路端电压的表达式，通过分析可得出电压的可能值．

解答 解：由闭合电路欧姆定律得：
当ab间接R₁时，U₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$R₁=$\frac{10Ω•U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=2V；
当ab间接R₂时，U₂=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$R₂=$\frac{8Ω•U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$；
将两式相比可得：$\frac{2}{{U}_{2}}$=$\frac{40+5{R}_{0}}{40+4{R}_{0}}$，
故U₂=2×$\frac{40+4{R}_{0}}{40+5{R}_{0}}$=2-$\frac{2{R}_{0}}{40+5{R}_{0}}$；
因0＜$\frac{2{R}_{0}}{40+5{R}_{0}}$＜$\frac{2}{5}$，故1.6＜U′＜2.0；
故只有1.9V符合题意．
故选C．

点评 本题无法直接求出路端电压的值，只是求可能的值，故可通过列出表达式后利用数学中的不等式进行分析判断，从而得出最后的结果．