Question

10．在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法．其中经常采用的一种破冰的方法是：如图所示，在接触冰面前，破冰船全速航行，船体大部分冲上冰面后，把冰压碎达到破冰的目的．若海水的密度取1.03×10³kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）当破冰船航行于海面时，它的排水量约为1500t，此时船受到的浮力多大？
（2）船自身受到的重力有多大？
（3）在一次破冰行动中，当船全部冲到了冰面上，船与冰层接触面积和5m²，则此时破冰船对冰层的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）已知破冰船的排水量（排开水的质量），利用F_浮=G_排=m_排g求破冰船受到的浮力；
（2）根据物体浮沉条件，因为船浮在海面上，所以自身重力等于浮力；
（3）当船冲到冰面上，它对冰的压力等于船的自身重力；已知受力面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$求破冰船对冰面的压强．

解答 解：
（1）破冰船受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=1500×10³kg×10N/kg=1.5×10⁷N；
（3）因为船漂浮，
所以船自身的重力：
G=F_浮=1.5×10⁷N；
（2）当船全部冲到了冰面上，船对冰层的压力：
F=G=1.5×10⁷N，
破冰船对冰层的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}N}{5{m}^{2}}$=3×10⁶Pa．
答：（1）船受到的浮力为1.5×10⁷N；
（2）船自身受到的重力为1.5×10⁷N；
（3）破冰船对冰层的压强是3×10⁶Pa．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体漂浮条件和压强公式的应用，正确进行受力分析，明确破冰船对冰面的压力大小是求解破冰船对冰面压强的关键．