Question

5．如图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm²的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示．（g=10N/kg）
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为多少N？
（2）物体A的体积和密度为多少？
（3）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为多少？

Answer 1

分析 （1）当h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排即可求出物体体积；根据物体A的重力可求得其质量，再利用密度公式求解密度；
（3）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F_浮=ρgV_排即可求出该液体密度．

解答 解：（1）当h=0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，
完全浸没在水中：F_浮=G-F=3N-1N=2N，
（2）完全浸没在水中：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
物体A的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
物体A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（3）完全浸没在另一种液体中：
${F}_{浮}^{′}$=G-F′=3N-1.4N=1.6N，
由F_浮=ρgV_排可得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.6N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为2N；
（2）物体A的体积为2×10^-4m³；密度为1.5×10³kg/m³；
（3）该液体密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了压强公式、称重法求浮力、液体压强公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．