Question

8．某同学想测量未知电阻Rx的阻值，所用器材如下：电源，电流表、电压表、滑动变阻器、开关、待测电阻各1个，导线若干．
（1）测量电阻的实验原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）连接如甲图所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数是1.6V时，电流表示数如乙图所示，则此时Rx的阻值是5Ω；
（3）为了得到可靠的结果，该同学接下来应该怎样做？
（4）如果实验进行中，电流表损坏了，你能用剩余器材测出未知电阻的阻值吗？请简述你的做法 （不要求多次实验）．

Answer 1

分析 （1）伏安法测电阻的实验原理：R=$\frac{U}{I}$；
（2）确定电流表的量程和分度值，读出电流表的示数，由公式R=$\frac{U}{I}$计算出电阻的阻值；
（3）为了减小误差，应进行多次测量求平均值；
（4）根据滑动变阻器的特点，分别使其阻值最大和最小，测出Rx两端的电压和电源电压，得出变阻器两端的电压，计算出电流值，便可根据R=$\frac{U}{I}$计算出未知电阻的阻值．

解答 解：（1）测量电阻的实验原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.32A；
则R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
（3）为了使测量结果更可靠，应改变变阻器的阻值，多测几组数据求平均值；
（4）如果电流表坏了，将变阻器与电阻串联，电压表与电阻并联，读出变阻器的最大阻值R滑，将滑片移至最大阻值处，闭合开关，读出电压表的示数U₁，将滑片移至最小阻值处，闭合开关，读出电压表的示数U₂；
故实验步骤为：a、将变阻器与电阻串联，电压表与电阻并联，读出变阻器的最大阻值R_滑；
b、将滑片移至最大阻值处，闭合开关，读出电压表的示数U₁；
c、将滑片移至最小阻值处，闭合开关，读出电压表的示数U₂；
d、计算出电阻的阻值；
则变阻器两端的电压：U_滑=U₂-U₁；
则电路中的电流I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{滑}}$；
则待测电阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R_滑．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）5；（3）改变变阻器的阻值，多测几组数据求平均值；（4）实验步骤如上；Rx=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R_滑．

点评 本题是伏安法测电阻的实验，考查了测量原理、电流表的读数、电阻的计算及测电阻的特殊方法，在没有电流表的情况下，能够根据串联电路的电流规律间接得出电流值是关键．