Question

16．底面积为40cm²的圆柱形容器，内装某种液体，测得距液面30cm处的容器壁上A点所受到的液体压强为2352Pa，如图所示，求：
（1）该液体的密度；
（2）若将1.58kg铁块浸入容器内液体中，且无液体溢出，则A点受到的压强是多少？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）
（3）B点受到液体的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知液体的深度和所受的压强，根据公式p=ρgh可求液体的密度．
（2）根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出铁块的体积，就是排开水的体积，已知容器的底面积，可求水升高的高度，根据公式p=ρgh可求A点受到的压强．
（3）根据公式p=ρgh可求增加的压强．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液体的密度ρ_液=$\frac{p}{g{h}_{\;}}$=$\frac{2352Pa}{9.8N/kg×0.3m}$=0.8×10³kg/m³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
排开水的体积V_水=V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1.58kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
水升高的高度△h=$\frac{{V}_{水}}{{S}_{底}}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m，
A点受到的压强：
p_A=ρ_液g（h+△h）
=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.3m+0.05m）
=2744Pa．
（3）B点受到液体增加的压强△p=ρg△h=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=392Pa．
答：（1）该液体的密度为0.8×10³kg/m³．
（2）A点受到的液体的压强是2744Pa．
（3）B点受到液体的压强增加392Pa．

点评 本题考查密度、体积、深度、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是深度的计算，要知道这个深度是该点距离液面的高度，解题过程中还要注意单位的换算．