Question

1．一个铜球，体积为20cm³，质量为62.3g．请通过计算回答该球是空心球还是实心球？如果是空心的，那么空心部分的体积是多大？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）（要求用两种方法解答）

Answer 1

分析 先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心．
若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．

解答 解：方法一：由ρ=$\frac{m}{V}$得，
铜的体积为：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{62.3g}{8.9g/c{m}^{3}}$=7cm³，
V_球＞V_铜，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=20cm³-7cm³=13cm³．
方法二：若球为实心，则其质量m_实=ρ_铜V_球=8.9g/cm3×20cm³=178g；
空心部分铜的质量m=m_实-m_球=178g-62.3g=115.7g；
则空心部分的体积：V_空=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{115.7g}{8.9g/c{m}^{3}}$=13cm³．
答：这个铜球是空心球；空心体积为13cm³．

点评 比较球为空心还是实心，可以利用：
（1）体积比较法：求若为实心铜体积与铜球体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于铜球的体积，则是空心的；
（2）质量比较法：求出球这么大的实心铜球质量与此铜球比较；
（3）密度比较法：求出球的平均密度与材料的密度比较．