Question

19．如图所示，电阻R₁=5Ω，R₂=R₃=10Ω，则两电压表示数之比U₁：U₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 2：3
• D． 1：2

Answer 1

分析 由电路图可知，R₂、R₃并联后再与R₁串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测并联部分的电压，根据电阻的并联求出并联部分的总电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律求出两电压表的示数之比．

解答 解：由电路图可知，R₂、R₃并联后再与R₁串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测并联部分的电压，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，并联部分的总电阻：
R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{并}）}{I{R}_{并}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{并}}{{R}_{并}}$=$\frac{5Ω+5Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故选B．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的判断和电压表所测电路元件的辨别．