Question

12．如图甲所示电路，电源两端电压U不变，R₁是定值电阻，R₂是滑动变阻器．当开关S闭合后，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示．则：

（1）滑动变阻器R₂接入电路的最大阻值为60Ω，定值电阻R₁的电阻值为10Ω；
（2）电源两端电压为7V；
（3）电路消耗的最大电功率为4.9W．

Answer 1

分析 （1）（2）由电路图可知，当滑片位于最左端时电路为R₁的简单电路，此时电路中的电流最大并由乙图读出其大小，利用欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，此时电路中的电流最小，由乙图读出两电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出定值电阻R₁的阻值和电源的电压；
（3）电路中的电流最大时电路消耗的功率最大，根据P=UI求出其大小．

解答 解：（1）（2）当滑片位于最左端时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知I_max=0.7A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_maxR₂=0.7A×R₁，
当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，此时电路中的电流最小；
由乙图可知，U₂=6V，I_min=0.1A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{min}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_minR₂+U₁=0.1A×R₁+6V，
因电源的电压不变，
所以，0.7A×R₁=0.1A×R₁+6V，
解得：R₁=10Ω；
电源的电压U=I_maxR₂=0.7A×10Ω=7V；
（3）电路消耗的最大电功率：
P_max=I_maxU=0.7A×7V=4.9W．
故答案为：（1）60；10；（2）7；（3）4.9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是分析好滑片移动时两电表示数的对应关系．