Question

2．底面积是125cm²的圆柱形容器内盛有2kg的水，静止在面积为800cm²的水平桌面上，容器的质量为300g，厚度可忽略不计，g取10N/kg
（1）水对容器底的压力和压强；
（2）水的深度；
（3）容器对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）由于是圆柱形容器，则水对容器底的压力与水的重力相等，则利用G=mg求出水的重力，即可知道压力，利用p=$\frac{F}{S}$求水对容器底的压强；
（2）利用得出的水对容器底的压强，根据p=ρgh即可求出水的深度；
（3）根据容器和水的质量求出总重力，即为容器对桌面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求容器对桌面的压强．

解答 解：（1）由于是圆柱形容器，则水对容器底的压力F=G_水=m_水g=2×10N/kg=20N；
则水对容器底的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{125×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1600Pa；
（2）由p=ρgh得：h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1600Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.16m=16cm；
（3）容器和水的总质量m=m_容器+m_水=0.3kg+2kg=2.3kg，
则容器对桌面的压力F′=G=mg=2.3×10N/kg=23N；
容器对桌面的压强p′=$\frac{F′}{{S}_{容器}}$=$\frac{23N}{125×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1840Pa．
答：（1）水对容器底的压力和压强分别为20N、1600Pa；
（2）水的深度为16cm；
（3）容器对桌面的压力和压强分别为23N、1840Pa．

点评 本题考查压强、液体压强的计算，关键是注意圆柱形容器里面的液体对容器底产生的压力与液体的重力相等，可以直接利用这一特点．