Question

1．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是釆用一种新型的电加热材料，通过髙温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一个养生壶（图甲），其铭牌如表所示．

型号	HX-201504
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1210W

（1）该养生壶正常工作时，面状电阻的阻值多少？
（2）若壶内装有2L温度为20℃的水，在一个标准大气压下，将水烧开，此过程中水吸收的热量是多少？[c_水=4.2×l0³J/（kg•℃），lL=1×10^-3m³]
（3）小明关闭了家中的其他所有用电器，只用该壶在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘 5min内转了300转，此过程中养生壶消耗的电能和实际电功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）该养生壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出面状电阻的阻值；
（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，在一个标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）3000resv/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000圈，据此求出转300转消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，面状电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
在一个标准大气压下水的沸点是100℃，则水所需吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）此过程中养生壶消耗的电能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h，
实际功率：
P′=$\frac{W}{t′}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{5}{60}h}$=1.2kW．
答：（1）该养生壶正常工作时，面状电阻的阻值为40Ω；
（2）此过程中水吸收的热量是6.72×l0⁵J；
（3）此过程中养生壶消耗的电能为0.1kW•h，实际电功率是1.2kW．

点评 本题以养生壶为载体考查了电能表参数的理解、电功率公式、吸热公式、密度公式的应用，理解电能表参数的含义是关键，要注意标准大气压下水的沸点是100℃．