Question

19．有一铁球质量是237g，体积是80cm³．（ρ_铁=7.9×10³kg/m³、ρ_水=1.0×10³kg/m³）问：
（1）铁球是实心的还是空心的？
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是多大？

Answer 1

分析 （1）根据铁的质量和密度求出其体积，然后与实际体积比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心．
（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．
（3）根据已经求出的空心部分的体积，利用密度公式变形m=ρV可求出水的质量，再加上铁的质量即为总质量．

解答 解：（1）假设该球是实心，由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
则实心体积V_实心=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{237g}{7.9g/{m}^{3}}$=30cm³，
因为V_实心＜V_球，故该铁球是空心的；
（2）空心部分的体积V_空心=V_球-V_实心=80cm³-30cm³=50cm³，
（3）若将小铁球的空心部分注满水，水的体积V_水=V_空心=50cm³，
则注水质量m=ρ_水V_水=1g/cm³×50 cm³=50g，
故整个铁球总质量m_总=237g+50g=287g．
答：（1）铁球是空心的；
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是50cm³；
（3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是287g．

点评 注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满水后水的体积，解题过程中要注意单位的统一．