Question

11．美国传奇导演詹姆斯•卡梅隆独自乘坐潜水器“深海挑战者”号，下潜近11000m，进行了首次单人下潜至马里亚纳海沟最深处的探险．这也标志着人类在时隔52年后首次重返这里．现在，他在海底所拍摄的视频录像开始逐渐对外公布．卡梅隆也透露，其潜水器因海底巨大压力缩短了7cm．请你计算一下，在11000m海水深处，“深海挑战者”号受到的海水压强是多少？约相当于多少个标准大气压？潜水器上10cm²的舷窗上受到的海水压力是多少？（ρ_海水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh计算产生的压强；
（2）1标准大气压约为1×10⁵Pa，计算该处海水压强与标准大气压的比值可得答案；
（3）已知海水产生的压强和受力面积，利用公式F=pS计算受到的压力．

解答 解：由题可知，该处海水的深度h=11000m=1.1×10⁴m，
则“深海挑战者”号受到的海水压强：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.1×10⁴ m=1.1×10⁸Pa；
1标准大气压约为1×10⁵Pa，
则该处海水压强与标准大气压的比值：n=$\frac{p}{{p}_{0}}$=$\frac{1.1×1{0}^{8}Pa}{1×1{0}^{5}Pa}$=1100，即该处海水压强相当于1100个标准大气压；
由p=$\frac{F}{S}$可得，10cm²的舷窗上受到的海水压力：
F=pS=1.1×10⁸Pa×10××10^-4m²=1.1×10⁵N．
答：在11000m海水深处，“深海挑战者”号受到的海水压强是1.1×10⁸Pa，约相当于1100个标准大气压，潜水器上10cm²的舷窗上受到的海水压力是1.1×10⁵N．

点评 本题考查了液体压强和压强定义式的应用，关键是公式及其变形公式的灵活运用，同时要注意单位换算．