Question

3．R₁与R₂并联在电路中，消耗的功率之比为4：3，如果把R₁、R₂串联起来，仍接在同一电路中，则R₁、R₂消耗的功率之比是（　　）

• A． 9：16
• B． 16：9
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 电阻R₁、R₂并联起来接在电路中，电阻两端的电压U相等，已知两电阻功率之比，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻阻值之比；
电阻R₁、R₂串联在电路中，流过电阻的电流I相等，已知电阻之比，由P=I²R可求出两电阻的功率之比．

解答 解：两电阻并联时，U=U₁=U₂，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{4}$，
两电阻串联时，I=I₁=I₂，
两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了并联电路与串联电路的特点、电功率公式，是一道基础题；知道串、并联电路的特点，熟练应用功率公式是解题的关键．