Question

7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，L₂灯的电阻为R₀，当仅闭合开关S₁，甲、乙两表均为电流表时，甲、乙两表的示数分别为I₁和I₂，则L₁灯的电阻为$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；当开关S₁和S₂都闭合，甲、乙两表均为电压表时，则甲、乙两表的示数之比为$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$．（不计温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）当仅闭合开关S₁，甲、乙两表均为电流表时，L₁与L₂并联，电流表甲测干路电流，电流表与测L₂支路的电流，根据并联电路的电流特点求出L₁支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出L₁灯的电阻；
（2）当开关S₁和S₂都闭合，甲、乙两表均为电压表时，两灯泡串联，甲电压表测L₂两端的电压，乙电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表示数之比．

解答 解：（1）当仅闭合开关S₁，甲、乙两表均为电流表时，L₁与L₂并联，电流表甲测干路电流，电流表与测L₂支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过L₁支路的电流：
I_总=I₁-I₂，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=（I₁-I₂）R₁=I₂R₀，
解得：R₁=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
（2）当开关S₁和S₂都闭合，甲、乙两表均为电压表时，两灯泡串联，甲电压表测L₂两端的电压，乙电压表测电源的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两灯泡两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{0}}$=$\frac{\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}}{{R}_{0}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，甲、乙两表的示数之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}+{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{2}-（{I}_{1}-{I}_{2}）}$=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$．
故答案为：$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．