Question

19．某电热加湿器的工作原理是：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度．下表是某同学设计的电热加湿器部分参数，其发热电路如图所示，R₁、R₂为阻值相同的发热电阻，l、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换．

额定电压	220伏
额定最大发热功率	400瓦
水箱容积	4升
适用面积	40～60米2

（1）旋转型开关接触3、4两个触点时，电路中通过的电流是1.81安．（保留两位小数）
（2）计算电热加湿器在低档时的发热功率．
（3）对于需要制冷的室内，电热加湿器会使其气温升高，请提出一条改进的建议．

Answer 1

分析 （1）旋转关于S转至触点3、4间时，电路为R₁的简单电路，根据电阻的串联比较电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断加湿器的状态；然后可求得电路中通过的电流；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，旋转关于S转至触点2、3间时两发热电阻串联，加湿器处于低档，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出发热功率．
（3）电热加湿器会使需要制冷的室内气温升高，可以根据液体的沸点随压强的降低而降低进行改进．

解答 解：（1）旋转关于S转至触点3、4间时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加湿器的功率最大，处于高档状态，则由P=UI可得，电路中通过的电流I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{400W}{220V}$≈1.81A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω
旋转关于S转至触点2、3间时两发热电阻串联，加湿器处于低温档，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{121Ω+121Ω}$=$\frac{10}{11}$A≈0.9A，
发热功率：P_低=UI=220V×$\frac{10}{11}$A=200W．
（3）电热加湿器会使需要制冷的室内气温升高，可以降低电热槽内气压来降低沸点，达到改进的目的．
答：（1）1.81；
（2）电热加湿器在低档时的发热功率为200W．
（3）降低电热槽内气压．

点评 本题考查了电功率公式和电阻串联、欧姆定律的应用，关键是旋转关于S转至不同触点时电路连接方式的判断．