题目内容

9．小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘．为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造．

（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动．改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭．利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变．请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接．
（2）下表是所使用的微型电动机的部分数据．表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”．
型号工作电压范围U/V额定电压U额/V额定电流I额/A额定功率（输出）P输/W额定转速n/r•min-1堵转电流I堵/A
RS-360SH-142808.0-30-0120.342.1550001.36
请根据表中的有关数据计算：
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开．拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？

分析 （1）欲使双刀双掷开关掷向下功掷向上时，通过电动机的电流方向相反，则只需把双刀双掷的两个动片接在电源两端，当接下端时，通过电动中的电流一个方向，再接上端时，通过电动机中的电流又一个方向，（或者是把电源与下端的两个接线柱接通，双刀双掷开关的动片与电动机接通，开关的上、下四个静片分别交叉连接也可以实现题意的目的）．
（3）①根据表中数据可知，电动机正常运行时的额定电压和额定电流，利用P总=U额I额=可求得电动机正常运行时的总功率；已知电动机的额定输出功率P出=2.15W，利用η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{额}}$×100%可求得电动机的效率；
②已知电动机正常运行时的额定电压和额定电流，利用欧姆定律公式变形可求得电动机正常运行时的电阻，然后利用P热=I额2R求得电动机的热损耗功率，电动机的额外功率P额=P总-P出，故电动机的机械损耗功率P损=P额-P热．
③已知传动装置的输入功率，利用v=$\frac{s}{t}$可求得窗帘运行的速度，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得传动装置的输出功率，再利用η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{输入}}$求得传动装置的机械效率即可．

解答 解：
（1）把双刀双掷的两个动片接在电源两端，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变，（或者是把电源与下端的两个接线柱接通，双刀双掷开关的动片与电动机接通，开关的上、下四个静片分别交叉连接也可以实现题意的目的），如图所示：

（2）①由于电动机正常运行时的总功率：P总=U额I额=12V×0.34A=4.08W，
电动机的额定输出功率P出=2.15W，
故电动机以额定功率运行时的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{额}}$×100%=$\frac{2.15W}{4.08W}$×100%=52.7%．
②由I$\frac{U}{R}$可得，电动机正常运行时的电阻R=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{12V}{1.36A}$=8.82Ω，
故电动机的热损耗功率为P热=I额2R=（0.34A）2×8.82Ω=1.02W，
电动机的额外功率P额=P总-P出=4.08W-2.15W=1.93W，
故电动机的机械损耗功率P损=P额-P热=1.93W-1.02W=0.91W．
③对于传动装置，其输入的功率为P入=2.15W，
已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，
窗帘运行的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.5m}{6s}$=0.25m/s，
则传动装置的输出功率P=P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=2Fv=2×2N×0.25m/s=1W，
故传动装置的机械效率η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{输入}}$×100%=$\frac{1W}{2.15W}$×100%=46.5%．
故要求其传动装置的机械效率大于46.5%．
答：（1）见上图；（2）①该电动机的效率为52.7%．②该电动机的热损耗功率为1.02W；机械损耗功率为0.91W．③要求传动装置的机械效率大于46.5%．

点评 此题考查电功率的计算和机械效率的计算，涉及到的知识点较多，难度较大，是一道竞赛题．

练习册系列答案
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（2）计算电热加湿器在低档时的发热功率．
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